Từ 8/1994 - 9/1996: Chuyên viên – Vụ Bảo hộ Lao động – Bộ Lao động, Thương binh và Xã hội.

Từ 10/1996 - 12/2001: Chuyên viên - Vụ Kinh tế Đối ngoại, Bộ Kế hoạch và Đầu tư.

Từ 1/2002 - 12/2006: Chuyên viên - Vụ Kinh tế Công nghiệp, Bộ Kế hoạch và Đầu tư.

Từ 1/2007 - 10/2009: Phó Văn phòng Bộ Kế hoạch và Đầu tư - Thư ký Bộ trưởng.

Từ 11/2009 - 3/2011: Vụ trưởng Vụ Khoa học, giáo dục và Tài nguyên Môi trường, Bộ Kế hoạch và Đầu tư.

Từ 4/2011 - 3/2014: Vụ trưởng Vụ Kinh tế địa phương và vùng lãnh thổ, Bộ Kế hoạch và Đầu tư.

Sáng ngày 31/3/2014, phiên họp thứ 13 Hội đồng nhân dân tỉnh Quảng Ninh đã bầu ông Lê Quang Tùng giữ chức Phó Chủ tịch Ủy ban nhân dân tỉnh Quảng Ninh nhiệm kỳ 2011 - 2016, với số phiếu ủng hộ đạt 92,9%.[3][4]

Ngày 26/1/2016, tại Đại hội Đại biểu toàn quốc lần thứ XII của Đảng, Lê Quang Tùng trúng cử Ủy viên dự khuyết Ban Chấp hành Trung ương Đảng Cộng sản Việt Nam khóa XII.[5]

Ngày 16/6/2016, tại kỳ họp thứ nhất Hội đồng nhân dân tỉnh Quảng Ninh khóa XIII, nhiệm kỳ 2016 – 2021 đã bầu Lê Quang Tùng tiếp tục giữ chức Phó Chủ tịch Ủy ban nhân dân tỉnh.[6]

Ngày 07/07/2018, tại Quyết định số 827/QĐ-TTg, Thủ tướng bổ nhiệm ông giữ chức Thứ trưởng Bộ Văn hóa, Thể thao và Du lịch.

Ngày 23/07/2020, Bộ Chính trị có quyết định phân công ông tham gia Ban Chấp hành, Ban Thường vụ và giữ chức vụ Bí thư Tỉnh ủy Quảng Trị thay ông Nguyễn Văn Hùng làm Thứ trưởng Bộ Văn hóa, Thể thao và Du lịch[7].